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1/x^2-a^2的不定积分
求∫(
1/2
) sin2t
的不定积分
答:
设x=asint,则dx=dasint=acostdt,可以得到:a^2-
x^2
=a
^2-a^2
sint^2 =a^2cost^2 ∫√(a^2-x^2)dx =∫acost*acostdt =a^2∫cost^2dt =a^2∫(cos2t+
1
)/2dt =a^2/4∫(cos2t+1)d2t =a^2/4*(sin2t+2t)将x=asint代回,得:∫√(a^2-x^2)dx=x√(a^2-...
∫(
1/
2e^(-
x^2
)) d
x的定积分
是多少
答:
这个是广义积分 ∫xe^(-
x^2
)dx在(0,+∞)
的定积分
不妨取a→+∞ ∫xe^(-x^2)dx在(0,a)的定积分=-
1/
2e^(-x^2)](0,a)所以所求是lim(a→+∞)[-1/2e^(-x^2)](0,a)=lim(a→+∞)[-1/2e^(-
a^2
)+1/2]=1/2 ...
求
不定积分
∫ x/(
x^2
+a)dx。。。
答:
∫ x/(
x^2
+a)dx=∫
1/
(x^2+a)d(0.5x^2)=0.5∫ 1/(x^2+a)d(x^2+a)=0.5ln|x^2+a|+C 其中C为任意常数
∫
x^2/
(
1
+ x^2) dx等于多少?
答:
∫
x^2
/(1+x^2)dx =∫(1+x^2-1)/(1+x^2)dx =∫1-
1/
(1+x^2)dx =x-
a
rctanx+C
1
-
x^2
分之
一的不定积分
是,?
答:
=(1/√2)∫d(x/√2)/[1+(x/√2)
^2
]=(1/√2)arctan(x/√2)+C
不定积分
的公式 1、∫ a dx = ax + C,a和C都是常数。2、∫
x^
a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C,其中a为常数且 a ≠ -1。3、∫
1/x
dx = ln|x| + C。4、∫
a^
x dx = (1/lna)a...
求∫√(
a^2
-
x^2
)dx
的不定积分
,谢谢了。
答:
√(a⊃2;-x⊃2;)=√(a⊃2;-a⊃2;sin⊃2;y)=acosy原式=a⊃2;∫cos⊃2;y dy=a⊃2;/2*∫(1+cos2y) dy=a⊃2;/2*y+a⊃2;/2*
1/2
*∫cos2y d(2y)=a⊃2;/2*y+a⊃2;/4*sin2y=a⊃2;/2*y+a⊃2;/2*sinycosy=a⊃2;/2*arcsin(
x/a
)+a⊃2;/2*...
[(
a^2
-
x^2
)^
1/
2]/(x^2)
的不定积分
答:
设x=asint 代入得:∫[(
a^2
-
x^2
)^
1/
2]/(x^2) dx =∫acostacostdt/(asint)^2 =∫(cost)^2/(sint)^2 dt =∫(1-(sint)^2/(sint)^2 dt =-cott-t+C =-√(a^2-x^2)
/x
-arcsin(
x/
a)+C
1/
根号下(1-
x^2
)
的不定积分
是多少?
答:
所以
1/
根号下(1-
x^2
)
的不定积分
是 (1/2)[arcsinx + x√(1 - x²)] + C。不定积分的公式:1、∫adx=ax+C,a和C都是常数 2、∫x^adx=[x^(a+1)]/(a+1)+C,其中a为常数且a≠-1 3、∫1/xdx=ln|x|+C 4、∫
a^
xdx=(1/lna)a^x+C,其中a>0且a≠1 5、∫e^...
√(
1
-
x^2
)
的不定积分
是多少?
答:
=∫(1 + cos
2
θ)/2 dθ=θ/2 + (sin2θ)/4 + C = (arcsinx)/2 + (x√(1 - x²))/2 + C = (1/2) + C
不定积分
的公式:1、∫adx=ax+C,a和C都是常数 2、∫
x^
adx=[x^(a+1)]/(a+1)+C,其中a为常数且a≠-1 3、∫
1/x
dx=ln|x|+C 4、∫
a^
xdx...
1/
(x+√(1-
x^2
))
的不定积分
答:
令a=1即可,原式= (
1/2
)arcsinx+(1/2)ln|
x
+√(1-x²)|+C
棣栭〉
<涓婁竴椤
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涓嬩竴椤
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